Hukum Zeroth Termodinamika Sebagai Hubungan Kesetaraan

Hukum Zeroth Termodinamika Sebagai Hubungan Kesetaraan

Suatu sistem dikatakan berada dalam  ketika tidak mengalami perubahan bersih energi panas. Jika A, B, dan C yang berbeda  , hukum zeroth dari  dapat dinyatakan sebagai:

Jika A dan C masing-masing dalam  dengan B, A juga dalam kesetimbangan dengan C.

Pernyataan ini menegaskan bahwa kesetimbangan termal adalah antara sistem termodinamika.Jika kita juga mengakui bahwa semua sistem termodinamika berada dalam kesetimbangan termal dengan diri mereka sendiri, maka kesetimbangan termal juga merupakan  . yang baik refleksif dan Euclidean adalah  . Salah satu konsekuensi dari penalaran ini adalah bahwa kesetimbangan termal adalah  : Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B dan B berada dalam kesetimbangan termal dengan C, maka A berada dalam kesetimbangan termal dengan C. Konsekuensi lain adalah bahwa hubungan kesetimbangan  : Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B, maka B berada dalam kesetimbangan termal dengan A. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa dua sistem berada dalam kesetimbangan termal dengan satu sama lain, atau bahwa mereka berada dalam kesetimbangan bersama. Secara implisit dengan asumsi kedua refleksivitas dan simetri, hukum zeroth Oleh karena itu sering dinyatakan sebagai :

Jika dua sistem berada dalam kesetimbangan termal dengan sistem ketiga, maka mereka berada dalam kesetimbangan termal dengan satu sama lain.

Sekali lagi, secara implisit dengan asumsi kedua refleksivitas dan simetri, hukum zeroth kadang-kadang dinyatakan sebagai hubungan transitif:

Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B dan jika B berada dalam kesetimbangan termal dengan C, maka A berada dalam kesetimbangan termal dengan C.

Thermal Keseimbangan Antara Banyak Sistem

Banyak sistem dikatakan dalam kesetimbangan jika, kecil pertukaran acak di antara mereka tidak menyebabkan perubahan bersih pada total energi dijumlahkan seluruh sistem. Contoh sederhana ini menggambarkan mengapa hukum zeroth diperlukan untuk melengkapi deskripsi ekuilibrium.

Pertimbangkan sistem N di  terisolasi dari seluruh alam semesta, yaitu tidak ada pertukaran panas di luar kemungkinan dari sistem N, yang semuanya memiliki  dan komposisi, dan yang hanya dapat bertukar  dengan satu sama lain.

Hukum zeroth menetapkan keseimbangan termal sebagai hubungan kesetaraan. Sebuah hubungan kesetaraan pada set (seperti set sistem termal disetimbangkan) membagi set yang menjadi koleksi himpunan bagian yang berbeda ("disjoint subset") di mana setiap anggota himpunan adalah anggota dari satu dan hanya satu bagian tersebut. Dalam kasus hukum ke nol, suhu adalah seperti proses pelabelan yang menggunakan  untuk penandaan. Hukum zeroth membenarkan penggunaan sistem termodinamika cocok sebagai  untuk memberikan seperti pelabelan, yang menghasilkan sejumlah kemungkinan  dan membenarkan penggunaan  untuk memberikan mutlak, atau  skala. Dalam ruang parameter termodinamika, zona suhu konstan membentuk permukaan, yang menyediakan tatanan alam dari permukaan di dekatnya. dimensi dari permukaan suhu konstan adalah salah satu kurang dari jumlah parameter termodinamika, dengan demikian, untuk gas ideal digambarkan dengan tiga parameter termodinamika P, V dan n, itu adalah dua-  permukaan.

Misalnya, jika dua sistem gas yang ideal berada dalam kesetimbangan, maka P₁V₁ / N₁ = P₂V₂ / N₂ di mana P_i adalah tekanan dalam sistem ke-i, V_i adalah volume, dan N _i adalah jumlah (dalam  , atau hanya jumlah atom) gas.

Permukaan PV / N = const mendefinisikan permukaan suhu termodinamika yang sama, dan satu dapat label T mendefinisikan sehingga PV / N = RT, di mana R adalah beberapa konstan. Sistem ini sekarang dapat digunakan sebagai termometer untuk mengkalibrasi sistem lain. Sistem tersebut dikenal sebagai "termometer gas ideal".