Cara menggambar grafik fungsi

Cara menggambar grafik fungsi hubungan antar besaran termodinamika

Menggambar Grafik Fungsi Hubungan Antar Besaran Termodinamika Fungsi Dua Variabel

Pada termodinamika, terdapat tiga besaran yaitu tekanan (P ),volume (V ) dan temperatur (T ).

Berdasarkan hukum termodinamika terdapat hubungan PV = nRT .     

          P = (nR )  T

maka kita dapat melihat bahwa P sebagai fungsi dua variabel T dan V . Dalam hal ini T dan V merupakan variabel bebas dan P variabel yang bergantung pada T dan V .

Di matematika, khususnya di kuliah ini, variabel bebas biasanya

ditulis sebagai x dan y .

Jika z bergantung pada x, y , ditulis

z = f (x, y )

dengan f suatu fungsi.

setiap (x, y ) yang berada di daerah definisi menentukan satu dan hanya satu nilai z .

Sudah tentu kita dapat memperkecil daerah definisi fungsi.

Misalkan diketahui fungsi

z =     x2 − y 2

Daerah defenisi fungsi adalah semua (x, y) sehingga x2 − y 2 ≥ 0

Untuk menggambar, pertama kita menentukan jawab persamaan

x2 − y 2 = 0

yaitu

y = x dan y = −x

Grafik dari D = (x, y ) : x 2 − y 2 ≥ 0

Fungsi Dua Variabel

                        Grafik D = (x,y) : x 2 − y 2 ≥ 0

                       

                                

    

Fungsi Dua Variabel

                         Grafik dari D = (x, y ) : x 2 − y 2 ≥ 0

                                 

                                 

 

                                                              

iGrafik fungsi z = f (x, y )

Cara Lain Menggambar Grafik Fungsi Dua Variabel

Menggambar Permukaan  ketinggian Fungsi 3 variabel

v  Misalkan, Kita akan Mempunyai Fungsi

f (x, y , z ) = z 2 − x2 − y 2   

                 

v  Misalkan a ∈ R, dan   > 0, maka semua bilangan di

{x : |x − a| < }

v  dapat dihampiri oleh a dengan kesalahan sebesar

                    Himpunan ini disebut sebagai lingkungan berjari-jari > 0 dengan pusat a.